Wilson Inventar Berechnungstabelle
Benutzen Sie diese Tabelle, um die optimale Bestellmenge und den optimalen Wiederbestellungszeitpunkt auszurechnen.
Was bedeutet EOQ?
EOQ ist ein Inventarniveau, das die Gesamtlager- und Bestellkosten des Inventars nach einer bestimmten Zeitperiode verringert. Normalerweise ist diese Periode ein Jahr lang.
Was sind die Gesamtinventarkosten?
Die Gesamtinventarkosten bestehen aus der Summe von Kauf-, Bestell-, und Lagerkosten. Als Formel ausgedrückt:
TC = PC + OC + HC, wobei TC die Gesamtkosten ausdrückt; PC den Kaufpreis; OC die Bestellkosten; and HC die Lagerkosten.
Voraussetzungen
Um EQQ zu bestimmen, müssen diese Kosten weitergehend analysiert werden. Folgende Voraussetzungen sind nötig:
- Der Kaufpreis ist eine einfache "Stückpreis x Stückzahl" Berechnung. Mit anderen Worten, Mengenrabatte werden nicht mit einbezogen. Ebenso muss der Stückpreis das Jahr über konstant bleiben.
- Bestellkosten sind feste jährliche Kosten. Der Wert reflektiert die Lohnkosten von Mitarbeitern, die die Bestellung ausfüllen, sie verschicken, sie weiterverfolgen, die gelieferten Güter begutachten, und die Zahlung ausführen.
- Lagerunskosten sind über das Jahr konstant. Der Lagerplatz und die nötigen dazugehörigen Dienstleistungen wie Kühlung, Versicherung, und Sicherheitseinrichtungen sind im Wert enthalten. Außerdem enthält dieser Wert Zinsen, welche auf die "risikofreie Gelegenheitskosten" -Rate angepasst werden sollten.
- Die Nachfrage bleibt über das Jahr konstant.
- Die Gesamtmenge, die bestellt wird, wird in einem Schub zugestellt.
- Die Lieferzeit (zwischen Bestellungsaufgabe und Bestellungsannahme) ist konstant und nicht abhängig von der Bestellmenge.
- Die Mengen sind groß genug, dass Infinitesimalrechnung benutzt werden kann, um einen Minimalpunkt zu bestimmtn. Für die Infinitesimalrechnung werden glatte Funktionen in Realzahlen benötigt. Bestellmengen bilden integrale Einheiten.
Variablen
Wir werden die folgenden Variablen benutzen:
- Q = die bestellte Menge
- Q* = die optimale Bestellmenge: das Ergebnis, das gesucht wird
- D = jährliche Nachfrage für das Produkt, über das Jahr
- P = Stückpreis
- O = Kosten für eine Bestellung, unabhängig von der bestellten Stückzahl (Wird manchmal als S angezeigt, die Vorkosten, um den nächsten Fertigungsablauf vorzubereiten)
- H = Die jährlichen Lagerunskosten pro Stück
Es ist wichtig, genau hinzusehen, welche Variablen "pro Jahr" angegeben werden müssen, welche "pro Bestellung", und welche "pro Stück".
Rechnen Sie
Benutzen Sie die Variablen, um die folgenden Bestandteile der ersten Gleichung zu erhalten: (TC = PC + OC + HC):
PC = P x D : Kaufpreis = Stückpreiskosten mal jährliche Nachfrage
OC = (D x O) / Q : Bestellkosten = jährliche Nachfrage mal Bestellkosten pro Bestellung, geteilt durch die Bestellmenge (Stückzahl)
HC = (H x Q) / 2: Lagerungskosten = jährliche Stücklagerungskosten mal Bestellmenge (Stückzahl) geteilt durch 2 (weil das Lager über das Jahr verteilt durchschnittlich halb voll ist)
Also: TC = PC + OC + HC = (P x D) + ( (D x O) / Q) + ( (H x Q) / 2).
Benutzen Sie Infenitesimalrechnung, um den Minimalwert zu bestimmen
Um TC für Q zu minimieren, formen Sie die erste Abwandlung dieser Gleichung und lösen Sie sie nach null hin auf.
dTC(Q)/dQ = d ( (P x D) + ( (D x O) / Q) + ( (H x Q) / 2) )/dQ
= (H / 2) – (D x O) / ( Q2 ) )
= null
Um Q* auszurechnen: (die optimale Bestellmenge) :
(H / 2) = (D x O) / ( Q*2 ) )
Daher Q*2 = 2 x (D x O) / H.
Daraus folgt Q* = Wurzel aus 2 x (D x O) / H, unabhängig vom Stückkaufpreis.
Auf deutsch: die optimale Bestellmenge ist die Wurzel aus 2 mal jährliche Nachfrage mal Bestellskosten pro Bestellung geteilt durch die jährlichen Lagerungskosten pro Stück.
Oskar Olofsson
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