Administrador de Inventario EOQ

Calculador de Inventario Wilson

Complete este formulario para calcular la cantidad de orden y punto de reposición óptimos

Divisa
Demanda anual
Costos de preparación/costo fijo por pedido
Costo de almacenamiento por unidad (bodega, seguro, etc.)
Tiempo de entrega en días
Días laborales por año

¿Qué significa EOQ?

EOQ es el nivel de inventario que minimiza el costo total de mantener un inventario de pedidos durante un período. Usualmente el período es un año.
 

¿Qué es el Costo Total de Inventario?

El costo total de inventario es la suma de los costos de compra, pedido y almacenaje.  Como una fórmula:
TC = PC + OC + HC, donde TC es el Costo Total, PC es Costo de Compra, OC Costo de Pedido y HC es Costo de Almacenaje

Suposiciones

Para determinar la EOQ, estos costos deben analizarse más.  Se necesitan algunas suposiciones:

• El Costo de Compra es un cáculo sencillo "costo por unidad X número de unidades".  En otras palabras, los descuentos por volumen no aplican.  También, el costo por unidad permanece constante durante el año.
• El Costo de Pedido es un costo indirecto fijo y permanece constante durante el año.  Representa, por ejemplo, el valor del tiempo de los empleados para escribir una pedido, enviarlo por correo, darle seguimiento, inspeccionar los bienes recibidos y hacer el pago.
• El Costo de Almacenaje es fijo durante el año.  Representa el espacio de bodega, con servicios tales como refrigeración o seguro o seguridad.  También incluye el costo de interés, el cual debería ser establecido a la tasa de "oportunidad-costo libre de riesgo".
• La tasa de demanda es constante durante el año.
• La cantidad total ordenada es entregada en un solo lote.
• El tiempo de entrega (entre hacer una pedido y recibirlo) es constante y no depende de la cantidad del pedido.
• Las cantidades son lo suficientemente grandes como para utilizar cálculo para determinar un punto mínimo.  El cálculo requiere funciones suaves en el sistema numérico real.  Las cantidades de los pedidos se asumen como unidades enteras.

Variables

Utilizaremos las siguientes variables:

• Q = Cantidad que está siendo ordenada
• Q* = Cantidad óptima de pedido: el resultado que se está buscando
• D = Demanda anual por artículo, durante el año
• P = Costo unitario de compra
• O = Costo de un pedido, sin importar el número de unidades en el pedido
• Algunas veces mostrado como S, significando el costo para preparar la próxima tanda de producción
• H = costo anual para almacenar una unidad

Es importante notar cuáles variables son anualizadas, cuáles son por pedido y cuáles por unidad.

Haga la matemática fácil

Utilizando las variables, aquí están los componentes de la primera ecuación (TC = PC + OC + HC):
PC = P x D :                       Costo de Compra = Costo de compra unitario multiplicado por la demanda anual
OC = (D x O) / Q :             Costo de Pedido = Demanda anual multiplicada por costo por pedido dividido entre la cantidad del pedido (número de unidades)
HC = (H x Q) / 2:               Costo de Almacenaje = Costo de Almacenaje anual por unidad multiplicado por la cantidad del pedido (número de unidades), dividido entre 2 (porque durante el año, en promedio la bodega está medio llena).
Por lo que TC = PC + OC + HC =  (P x D) + ( (D x O) / Q) + ( (H x Q) / 2).

Utilice cálculo para determinar el mínimo

Para minimizar TC para Q, determine la primera derivada de esta fórmula y resuélvala para cero.
dTC(Q)/dQ  = d ( (P x D) + ( (D x O) / Q) + ( (H x Q) / 2) )/dQ
                                            = (H / 2) – (D x O) / ( Q2 ) )
                                            = cero
Para resolver para Q*: (la cantidad óptima de pedido):
(H / 2) = (D x O) / ( Q*2 ) )
Por lo tanto Q*2 = 2 x (D x O) / H.
Así Q* = la raíz cuadrada de 2 x (D x O) / H, y no depende del costo de compra unitario.
En Español: la cantidad óptima de pedido es la raíz cuadrada de 2 multiplicada por la demanda anual multiplicada por el costo de un pedido dividido entre el costo anual de almacenar una unidad.

Oskar Olofsson

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